看到時(shí)針?lè)?，可能很多考生在想什么是時(shí)針?lè)?，我好像沒(méi)有用過(guò)。時(shí)針?lè)ㄒ话闶亲鳛檩o助工具來(lái)使用，很多考生甚至不一定會(huì)用到它，但是它是一個(gè)非常簡(jiǎn)便好用的判別圖形推理中旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)的方法。在歷年中的國(guó)考也好，省考或者事業(yè)單位，均是特別喜歡考查動(dòng)態(tài)位置類，而旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)又是動(dòng)態(tài)位置的兩大重要考點(diǎn)，以福建省公務(wù)員考試為例，每年大致會(huì)考1-2題左右。如表格所示：

2016-2021年福建省考判斷推理圖形推理考點(diǎn)分類統(tǒng)計(jì)

由表格可知，動(dòng)態(tài)位置這一類別考的量雖然不大，但是頻繁。而作為動(dòng)態(tài)位置這“一家族”比較重要的技巧時(shí)針?lè)ǎ诧@得尤為重要。時(shí)針?lè)ㄆ鋵?shí)指的是通過(guò)畫(huà)一幅圖的順時(shí)針或者逆時(shí)針來(lái)達(dá)到解題目的。

一、時(shí)針?lè)ň唧w方法：將一個(gè)時(shí)針?lè)殖扇齻€(gè)步驟來(lái)畫(huà)。

1.定起點(diǎn)、終點(diǎn);2.選路線;3.畫(huà)箭頭

二、時(shí)針?lè)ㄗ⒁馐马?xiàng)

要求原圖，以及旋轉(zhuǎn)后或者翻轉(zhuǎn)后的圖要有相同起點(diǎn)、終點(diǎn)、路線、箭頭位置。

三、時(shí)針?lè)☉?yīng)用范圍

1.用于判別旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)后時(shí)針?lè)较虿蛔?、翻轉(zhuǎn)后時(shí)針?lè)较蚋淖儭?/p>

2.圖形組成元素相同，要求進(jìn)行分組。

3.圖形組成元素相同，要求找出不同的圖形。

如下圖：圖1的b為原圖，b的上方為起點(diǎn)，下方為終點(diǎn)，路線然后b曲線位置，箭頭放在終點(diǎn)位置，得到圖1中的順時(shí)針。圖2的b是圖1中b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，按照與圖1相同起點(diǎn)、終點(diǎn)、路線、箭頭位置，可以得到圖2的時(shí)針，依然為順時(shí)針，說(shuō)明旋轉(zhuǎn)完時(shí)針?lè)较虿蛔儭?/p>

圖3為圖1左右翻轉(zhuǎn)得到，依然與圖1相同起點(diǎn)、終點(diǎn)、路線、箭頭位置，可以得到圖3的時(shí)針，為逆時(shí)針，說(shuō)明翻轉(zhuǎn)后時(shí)針?lè)较蚋淖?。由此，可以判定是旋轉(zhuǎn)還是翻轉(zhuǎn)。

例1：把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征和規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑤，②④⑥

C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑥，②③⑤

【答案】C

【解析】觀察題干圖形，發(fā)現(xiàn)均是由相同的元素構(gòu)成，只是位置變化明顯，為動(dòng)態(tài)位置的典型特征。相同的6幅圖要求進(jìn)行分組，考慮用時(shí)針?lè)ā?/p>

解法1：題干中的圖，以方塊作為起點(diǎn)，類似b的圖形作為終點(diǎn)，箭頭放在終點(diǎn)位置，可得下列圖形，發(fā)現(xiàn)圖①③④均為順時(shí)針，圖②⑤⑥均為逆時(shí)針，按此分為兩組。

解法2：將每一幅圖當(dāng)成一個(gè)整體，圖①③④可以通過(guò)相互旋轉(zhuǎn)得到，圖②⑤⑥以通過(guò)相互旋轉(zhuǎn)得到，因此①③④是同一幅圖，②⑤⑥是同一幅圖，按此分成兩組。

解法1是通過(guò)時(shí)針?lè)?，解?直接按照動(dòng)態(tài)位置的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行解題。這道題目分別用兩種方法進(jìn)行解釋的目的是告訴大家，本質(zhì)上時(shí)針?lè)ㄊ莿?dòng)態(tài)位置的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)演變而來(lái)，需要在以后做題過(guò)程中靈活應(yīng)用。

2018年吉林省公務(wù)員考試行測(cè)資料圖形推理

圖形推理

1.圖形-數(shù)量類

(1)點(diǎn)：交點(diǎn)、切點(diǎn)、端點(diǎn)、實(shí)心點(diǎn)(圓點(diǎn))

(2)線：直線、曲線、文字筆畫(huà)、圖形一筆畫(huà)和多筆畫(huà)

(3)角：角的個(gè)數(shù)、角的度數(shù)

(4)面：封閉區(qū)域的個(gè)數(shù)、面積

(5)素：個(gè)數(shù)、種類、部分

數(shù)字規(guī)律：增加、減少、恒定、對(duì)稱、奇偶、運(yùn)算、亂序

2.圖形-位置類

(1)平移：方向、步數(shù)、路徑(循環(huán)走、反彈走)

(2)旋轉(zhuǎn)：方向(順/逆)、度數(shù)

(3)翻轉(zhuǎn)：方向(上下、左右、對(duì)角線)

(4)靜態(tài)位置：相鄰、相隔、相離、相切、相交、內(nèi)含

3.圖形-樣式類

(1)遍歷：缺啥補(bǔ)啥

(2)運(yùn)算：相加、相減、去同存異、去異存同、整體求同、相鄰求同

3.圖形-屬性類

(1)對(duì)稱性;(2)曲直性;(3)封閉性;(4)連接性：點(diǎn)連接與線連接

4.圖形-立體類

(1)特征面;(2)相對(duì)面;(3)相鄰面(時(shí)針?lè)?、箭頭法、找點(diǎn)看線、移面法)

【例1】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最適合的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性()

【答案】B

【解析】本題考查數(shù)量類和屬性類。觀察題干，第一行均為直線圖形，第二行均為曲線圖形，第三行已知圖形既有直線又有曲線，所以問(wèn)號(hào)處也應(yīng)有直線和曲線，排除A、C;觀察B、D，圖形區(qū)別為線條是否連在一起，繼續(xù)觀察題干發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖均為一個(gè)部分，D項(xiàng)圖形有2個(gè)部分，排除。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最適合的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性()

【答案】B

【解析】本題考查數(shù)量類和屬性類。題干圖形直線條數(shù)均為6，呈常數(shù)數(shù)列，問(wèn)號(hào)處應(yīng)為6條直線，A、B、C、D項(xiàng)直線條數(shù)分別為5、6、6、7，排除A、D;題干圖形軸對(duì)稱特征明顯，將所有圖形對(duì)稱軸畫(huà)出可發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸的方向變化為依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，問(wèn)號(hào)處圖形對(duì)稱軸方向應(yīng)為“/”，C項(xiàng)為豎軸對(duì)稱，排除。因此，選擇B選項(xiàng)。

2018年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)圖形推理會(huì)有哪些考點(diǎn)

國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)中的圖形推理，因?yàn)轭}型多變且形態(tài)各異，很多小伙伴其實(shí)都只是在憑感覺(jué)在做題，但是感覺(jué)是虛無(wú)又不靠譜的，想想這個(gè)模塊題目所占的分值，錯(cuò)得多了也很可惜。這時(shí)候就需要積極開(kāi)動(dòng)腦筋來(lái)尋找其中的規(guī)律!

一、動(dòng)態(tài)位置變化

1、移動(dòng)：圖形在平面上的移動(dòng)，圖形本身的大小和形狀不發(fā)生改變，分析移動(dòng)規(guī)律時(shí)要找準(zhǔn)移動(dòng)的方向和距離。

A.上下、左右;折返、循環(huán)

B.順、逆時(shí)針：就近原則、平均原則

(不一定到頂端才轉(zhuǎn)彎、十六格注意優(yōu)先看邊上的)

2、旋轉(zhuǎn)

A.時(shí)針?lè)▍^(qū)分旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)的區(qū)別：

時(shí)針?lè)较蛞恢聻樾D(zhuǎn);不一致為翻轉(zhuǎn)

B.箭頭法判斷圖形方向和角度

圖形由多個(gè)元素構(gòu)成時(shí)：分開(kāi)分布分析;結(jié)合選項(xiàng)排除

時(shí)鐘模型考法：指針的旋轉(zhuǎn);夾角度數(shù)的變化

移動(dòng)又旋轉(zhuǎn)：注意移動(dòng)方向

3、翻轉(zhuǎn)：

A.時(shí)針?lè)▍^(qū)分旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)

B.左右翻轉(zhuǎn)與原圖形數(shù)軸對(duì)稱;上下翻轉(zhuǎn)與原圖形橫軸對(duì)稱

二、靜態(tài)位置關(guān)系：元素一般不同，每幅圖形的元素相對(duì)位置呈某種規(guī)律。

線：垂直、平行

復(fù)雜圖形的位置：相離、外切、相交、內(nèi)接、包含

三、疊加和遍歷：元素相似

1、疊加的考法：

A.完全疊加

B.疊加與動(dòng)態(tài)位置變化的結(jié)合：去異存同、去同存異、黑白疊加、米格疊加、任性疊加

2、遍歷：所有都經(jīng)歷一遍

考法：與位置結(jié)合考察

A.單元素遍歷：亂中求同

B.整體遍歷：缺啥補(bǔ)啥

C.局部遍歷(相鄰遍歷)：相鄰求同

四、屬性和數(shù)數(shù)(元素凌亂)

1、數(shù)點(diǎn)：交點(diǎn)、切點(diǎn)

考法：

A.只數(shù)十字交叉點(diǎn)

B.普通交點(diǎn)和十字交叉點(diǎn)一起數(shù)

C.只數(shù)直線和曲線的交點(diǎn)(圖形由為數(shù)不多的直線曲線構(gòu)成)

D.只數(shù)切點(diǎn)

E.交點(diǎn)和切點(diǎn)一起數(shù)

特殊點(diǎn)：線段出頭數(shù);黑白點(diǎn)(黑白分開(kāi)數(shù))

2、曲直線和數(shù)線

(1)曲直線：全直、全曲、半曲半直

考法：

A.全直/全曲

B.直線和曲線間隔排列

C.三種圖形循環(huán)排列

(2)數(shù)線的考法：有曲有直時(shí)，一般考曲線

A、線相等

B、線遞增、遞減

C、亂序例：5、3、4、1、(2)

D、線的數(shù)量呈對(duì)稱例：5、3、4、1、(2)

E、線的數(shù)量具有和差關(guān)系例：1、2、3、5、(8)

3、直角圖形與數(shù)角

(1)直角圖形：全直角

(2)數(shù)角(銳角、直角總數(shù);內(nèi)角、外角)

考法：同數(shù)線

4、封閉性和數(shù)面

封閉和開(kāi)放：

a.首尾重合且路線不重復(fù)的圖形是封閉圖形，否則是開(kāi)放

b.有封閉區(qū)域的開(kāi)放，也稱為半開(kāi)半閉圖形

c.封閉區(qū)域在圖形推理中俗稱面

(1)封閉性的考法：

A.均是開(kāi)放/封閉圖形

B.開(kāi)放和封閉圖形間隔排列

C.三種圖形循環(huán)排列

(2)數(shù)面的考法：同數(shù)線

PS：a.由線構(gòu)成的圖形，考點(diǎn)線角的可能性都有，相對(duì)來(lái)說(shuō)，如果圖中有面，考面的概率較高。

b.非線段構(gòu)成的圖形一般不考點(diǎn)、線、角

5、數(shù)部分和元素

(1)部分和元素的區(qū)別：

a.部分：兩個(gè)圖形沒(méi)有公共點(diǎn)，就是不同的部分，通俗說(shuō)，不相連的圖形就是不同的部分。

b.元素：構(gòu)成圖形的相對(duì)獨(dú)立的組成部分可以相連，也可以不相連，有清晰的界限即可。

(2)數(shù)元素的考法：

A.單一元素

B.多種元素：

如果是兩種元素，優(yōu)先分開(kāi)數(shù)，兩種以上優(yōu)先一起數(shù)

C.元素?fù)Q算：

圖形特征：由兩三種小元素構(gòu)成，數(shù)量上沒(méi)有規(guī)律，一般排列整齊，一般是一串型

技巧：a.如果出現(xiàn)了只有一種元素構(gòu)成的，注意觀察前后

b.如果出現(xiàn)在開(kāi)頭，一般以它為技術(shù)，如果出現(xiàn)在中后部，數(shù)量較小，則不是基數(shù)，數(shù)量較大是基數(shù)

D.多種元素交織在一起：哪種元素多數(shù)哪種

6、對(duì)稱性和數(shù)對(duì)稱軸：

(1)對(duì)稱性：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱

考法：

A.都是軸對(duì)稱/中心對(duì)稱

B.都是橫軸/豎軸/斜軸對(duì)稱

C.間隔排列

D.循環(huán)排列

(2)數(shù)對(duì)稱軸的考法：

A.對(duì)稱軸數(shù)量相等

B.按對(duì)稱軸數(shù)量分類

C.按對(duì)稱軸數(shù)量遞增

D.數(shù)量對(duì)稱

E.亂序

F.數(shù)量有和差關(guān)系

PS：判斷中心對(duì)稱技巧：

畫(huà)出任意一條穿過(guò)這個(gè)圖形中心的連線，如果在這條線上，中心的兩邊所經(jīng)歷的圖形完全相同，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形，否則不是。

7、一筆畫(huà)：路徑不重復(fù)不中斷的線條就是一筆畫(huà)(例：☆)

(1)判斷方法：筆畫(huà)數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2

奇點(diǎn)：連接奇數(shù)條線的點(diǎn)

(0除以任何數(shù)=1)

(2)考法：

A.所有圖形都是一筆畫(huà)

B.多筆畫(huà)一般不超過(guò)三筆

8、漢字的考法：

A.靜態(tài)位置關(guān)系(左右結(jié)構(gòu)、上下結(jié)構(gòu))

B.疊加

C.遍歷

D.封閉性和數(shù)面

E.數(shù)筆畫(huà)

技巧：

a.筆畫(huà)少，先數(shù)筆畫(huà)

b.筆畫(huà)多，先數(shù)面和部分，看結(jié)構(gòu)

c.有相同元素：注意看遍歷和疊加

9、字母和數(shù)字的考法：

A、數(shù)點(diǎn)

B、曲直線和數(shù)線

C、封閉性和數(shù)面

D、數(shù)部分和元素

E、對(duì)稱

F、數(shù)筆畫(huà)

五、六面體基礎(chǔ)知識(shí)

(1)考法：折紙盒和拆紙盒

A.向內(nèi)折，折完保證能看到圖案

B.展開(kāi)圖呈“Z”字型的能折成六面體

C.呈90度夾角的面可旋轉(zhuǎn)90度，使相鄰兩邊重合

(四個(gè)面相連，上下各一個(gè)面，肯定能折成立方體)

D.展開(kāi)圖的向?qū)γ嬖诹Ⅲw圖中只能出現(xiàn)一個(gè)

(相對(duì)面不能相鄰，相鄰面不能相對(duì))

(2)解題方法：

A.時(shí)針?lè)ǎ合噜彽娜齻€(gè)面在立體圖和展開(kāi)圖中的時(shí)針?lè)较蛞恢?，展開(kāi)圖中，四個(gè)面一排，兩端的兩個(gè)面可以相互平移，使之相鄰。

B.公共邊法：相鄰的兩個(gè)面，公共邊兩側(cè)的圖形的相對(duì)位置在展開(kāi)圖和立體圖中要一致。類箭頭的圖案，首尾指向的圖形在立體圖中和展開(kāi)圖中一致

C.橡皮法：當(dāng)每個(gè)面上都只有少量線段時(shí)，特別是有相同面時(shí)使用.先畫(huà)出一個(gè)面，然后按順序逐一畫(huà)出其他面.

六、特殊考點(diǎn)

(1)立體圖形

A.三視圖：主視圖、俯視圖、側(cè)視圖

B.截面圖

C.實(shí)物重組(缺啥補(bǔ)啥)

(2)平面圖形

A.重心

①三三型

②每組的三個(gè)圖分別是下大上小、上下一樣大、下小上大

③它們的重心分別是底部、中部、頂部

B.凹凸性

如果把一個(gè)多邊形的任意一條邊向兩方無(wú)限延長(zhǎng)成為一直線時(shí)，其他各邊都在此直線的同側(cè)，則是凸多邊形，否則是凹多邊形

C.意指圖形(實(shí)指圖形)

D.其他考點(diǎn)

公務(wù)員考試 折紙盒問(wèn)題中

您好，中公教育為您服務(wù)。

針對(duì)這一類問(wèn)題，根據(jù)選項(xiàng)情況可采用區(qū)分相鄰面及相對(duì)面、時(shí)針?lè)?、?biāo)點(diǎn)法來(lái)應(yīng)對(duì)。

一、區(qū)分相鄰面及相對(duì)面

平面圖形中相鄰的兩個(gè)面折成立體圖形后也相鄰，立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面拆成平面圖形后不相鄰，區(qū)別相鄰面與相對(duì)面往往能快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，得出符合要求的答案。

中公解析：左邊的圖形折成立體圖形后，有兩個(gè)空白面相對(duì)，含有圓點(diǎn)的兩個(gè)面相對(duì)，含有斜線的面與另外一個(gè)空白面相對(duì)。A項(xiàng)，應(yīng)有兩個(gè)空白面相對(duì)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，可由左邊紙盒折成；C項(xiàng)，含有圓點(diǎn)的兩個(gè)面相對(duì)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，帶斜線的面不可能與兩個(gè)空白面兩兩相鄰，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。由此，可確定正確答案為B。

二、時(shí)針?lè)?/p>

對(duì)于立方體紙盒，折成后只能看到圖形的三個(gè)面，時(shí)針?lè)ň褪潜容^這三個(gè)面在立體圖形與平面圖形中的旋轉(zhuǎn)方向來(lái)判斷選項(xiàng)的正確與否。時(shí)針?lè)ㄖ贿m用于解決面中的小圖形不涉及方向的折紙盒問(wèn)題。

例題：左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？

中公解析：首先通過(guò)相對(duì)面與相鄰面可排除C項(xiàng)，C項(xiàng)中1和2應(yīng)為相對(duì)的面，不可能相鄰。A項(xiàng)，按1-4-6的順序，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，題干平面圖形中1-4-6則按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如下圖所示，兩者的旋轉(zhuǎn)方向不一致，則A項(xiàng)不能由左邊的圖形折成；同理可判定B項(xiàng)可由左邊圖形折成，D項(xiàng)不能由左邊圖形折成。

三、標(biāo)點(diǎn)法

折、拆紙盒的實(shí)質(zhì)就是一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)重合、邊與邊重合的過(guò)程，當(dāng)確定兩個(gè)點(diǎn)重合并確定該點(diǎn)放置的位置時(shí)，該紙盒也就確定了。標(biāo)點(diǎn)法就是根據(jù)已知點(diǎn)確定由這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線條的情況，從而確定“紙盒”的形式。下面介紹標(biāo)點(diǎn)法的具體應(yīng)用。

例題：左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？

如上圖所示，分析中間的平面圖形，我們可發(fā)現(xiàn)折成紙盒后，重合的點(diǎn)為A與M、B與L、C與K、D與J、E與I、F與H。

A項(xiàng)，看右上角的立體圖形，我們先確定右側(cè)面為平面圖形中的面③，根據(jù)前面判斷的點(diǎn)重合情況，可得出頂面為平面圖形中的面④（MLGF），正面為平面圖形中的面①（ABCN），由此得出A項(xiàng)不正確。

B項(xiàng)，看左下角的立體圖形，我們先確定頂面的方位為平面圖形中的面③，根據(jù)前面判斷的點(diǎn)重合情況，可得出正面為平面圖形中的面②（CDEN），右側(cè)面為平面圖形中的面⑥（HIJG），由此得出B項(xiàng)不正確。

C項(xiàng)，右側(cè)面和正面與平面圖形中的面⑤和面⑥對(duì)應(yīng)，分析發(fā)現(xiàn)向外無(wú)法折出C項(xiàng)所示的方位。

D項(xiàng)，可由紙盒的外表面折成，見(jiàn)右下角圖形。因此，應(yīng)選擇D項(xiàng)。

中公提醒：標(biāo)點(diǎn)法的實(shí)質(zhì)就是假定選項(xiàng)中某一個(gè)面（或兩個(gè)面）的方位正確，然后判定其他面正確與否的一種方法。我們?cè)趯?shí)際解題過(guò)程中，往往不會(huì)真正去標(biāo)注出所有的點(diǎn)，而是根據(jù)一些特殊面來(lái)判定其他面的方位。

如有疑問(wèn)，歡迎向中公教育企業(yè)知道提問(wèn)。

公務(wù)員考試中空間折疊中時(shí)針?lè)ㄊ鞘裁匆馑?/h3>

對(duì)于立方體紙盒，折成后只能看到圖形的三個(gè)面，時(shí)針?lè)ň褪潜容^這三個(gè)面在立體圖形與平面圖形中的旋轉(zhuǎn)方向來(lái)判斷選項(xiàng)的正確與否。時(shí)針?lè)ㄖ贿m用于解決面中的小圖形不涉及方向的折紙盒問(wèn)題。

時(shí)針?lè)☉?yīng)用的前提有兩點(diǎn)：1、畫(huà)時(shí)針的三個(gè)面必須不存在平行面;2、畫(huà)時(shí)針的時(shí)候必須保證這三個(gè)面至少兩對(duì)面兩兩有交點(diǎn)。

下面舉一個(gè)例子，考生可適當(dāng)?shù)膮⒖迹?/p>

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