老鐵們，大家好，相信還有很多朋友對(duì)于公務(wù)員考試數(shù)量中時(shí)鐘問(wèn)題和公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算的相關(guān)問(wèn)題不太懂，沒(méi)關(guān)系，今天就由我來(lái)為大家分享分享公務(wù)員考試數(shù)量中時(shí)鐘問(wèn)題以及公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算的問(wèn)題，文章篇幅可能偏長(zhǎng)，希望可以幫助到大家，下面一起來(lái)看看吧！
本文目錄
- 公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系 都有些什么題型的題你們覺(jué)得難嗎
- 國(guó)家公務(wù)員陜西省級(jí)公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系題怎么做比較快速
- 時(shí)鐘問(wèn)題
- 公務(wù)員考試 數(shù)量關(guān)系 怎么提高
- 公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算
公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系 都有些什么題型的題你們覺(jué)得難嗎
湘潭化龍池公考張金海老師解答：
數(shù)量關(guān)系題型一般如下：
第一節(jié)排列組合問(wèn)題- 51-
一、基本概念（加法原理、乘法原理、排列、組合）- 51-
二、合理分類和準(zhǔn)確分步原則- 55-
三、特殊元素和特殊位置優(yōu)先考慮原則- 57-
四、插板法（分配相同元素問(wèn)題）- 60-
五、插空法（不相鄰問(wèn)題）- 63-
六、捆綁法（相鄰問(wèn)題）- 65-
七、集團(tuán)法- 67-
八、環(huán)排（圓周排列）問(wèn)題線排法- 70-
九、多排問(wèn)題直排法- 71-
十、平均分組問(wèn)題整除法- 72-
十一、排列組合混合問(wèn)題先選后排法- 73-
十二、住店法- 74-
十三、定序問(wèn)題- 75-
十四、構(gòu)造模型法- 76-
十五、間接法（正難則反，先總體后淘汰）- 77-
十六、錯(cuò)位排列問(wèn)題- 79-
十七、比賽場(chǎng)次安排問(wèn)題- 80-
十八、多人傳球問(wèn)題- 81-
十九、最短路線問(wèn)題- 81-
第二節(jié)抽屜原理- 81-
一、抽屜原理釋義- 81-
二、解題思路- 82-
三、真題解析- 87-
第三節(jié)概率- 95-
第四節(jié)容斥原理- 98-
一、集合基礎(chǔ)知識(shí)- 98-
二、兩個(gè)集合的容斥問(wèn)題- 100-
三、三個(gè)集合標(biāo)準(zhǔn)型容斥問(wèn)題- 104-
四、三個(gè)集合整體重復(fù)型容斥問(wèn)題- 106-
五、畫(huà)《文氏圖》解容斥問(wèn)題- 110-
第五節(jié)牛吃草問(wèn)題- 112-
一、牛吃草問(wèn)題的基本模型- 112-
二、牛吃草問(wèn)題的衍變- 113-
（一）中途死了牛的牛吃草問(wèn)題- 119-
（二）草地面積不同的牛吃草問(wèn)題- 119-
（三）牛與羊代換的牛吃草問(wèn)題- 119-
（四）走自動(dòng)扶梯上樓問(wèn)題- 120-
（五）蝸牛爬井問(wèn)題- 120-
（六）戰(zhàn)勝船漏水問(wèn)題- 121-
（七）抽干涌泉的水問(wèn)題- 121-
（八）抽干活水池的水問(wèn)題- 121-
（九）開(kāi)閘泄洪問(wèn)題- 122-
（十）排隊(duì)等候入場(chǎng)問(wèn)題- 122-
（十一）資源承載量問(wèn)題- 123-
（十二）三速追及問(wèn)題- 124-
（十三）變速追及問(wèn)題- 124-
（十四）碼頭接貨問(wèn)題- 124-
第六節(jié)分?jǐn)?shù)與百分比問(wèn)題- 120-
第七節(jié)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題- 122-
一、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題基本公式- 122-
二、例題解析與同步練習(xí)- 123-
第八節(jié)行程問(wèn)題- 126-
一、解題方法：方程法、畫(huà)圖法、比例法、賦值法- 126-
二、行程問(wèn)題的基本模型- 127-
（一）基本相遇問(wèn)題- 134-
（二）兩次相遇問(wèn)題- 135-
（三）往返相遇問(wèn)題- 135-
（四）追及問(wèn)題- 137-
（五）順流逆流問(wèn)題- 138-
（六）順?biāo)杂善? 140-
（七）上下扶梯問(wèn)題- 140-
（八）隊(duì)首隊(duì)尾問(wèn)題- 141-
（九）火車過(guò)橋問(wèn)題- 141-
（十）環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題- 141--
三、行程問(wèn)題的衍變- 136-
（一）上坡下坡問(wèn)題- 136-
（二）走走停停問(wèn)題- 136-
（三）車接人問(wèn)題- 136-
（四）轉(zhuǎn)化為行程問(wèn)題的時(shí)鐘問(wèn)題- 137-
第九節(jié)年齡問(wèn)題- 138-
第十節(jié)工程問(wèn)題- 140-
第十一節(jié)溶液濃度問(wèn)題- 143-
第十二節(jié)植樹(shù)問(wèn)題- 144-
一、開(kāi)放線路上的植樹(shù)問(wèn)題- 144-
二、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題- 145-
第十三節(jié)方陣問(wèn)題- 146-
第十四節(jié)雞兔同籠問(wèn)題- 148-
第十五節(jié)頁(yè)碼問(wèn)題- 150-
第十六節(jié)平均數(shù)問(wèn)題- 152-
第十七節(jié)幾何問(wèn)題- 153-
（一）幾何形體周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式- 153-
（二）幾何換算問(wèn)題- 154-
（三）幾何倍縮問(wèn)題- 154-
（四）幾何最值理論- 154-
（五）割補(bǔ)平移問(wèn)題- 155-
第十八節(jié)時(shí)鐘問(wèn)題- 157-
（一）時(shí)針與分針之間的夾角問(wèn)題- 157-
（二）快鐘與慢鐘問(wèn)題- 158-
第十九節(jié)日歷和時(shí)間計(jì)算問(wèn)題- 160-
第二十節(jié)公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題- 161-
第二十一節(jié)不定方程問(wèn)題- 164-
第二十二節(jié)統(tǒng)籌問(wèn)題- 166-
一、過(guò)河問(wèn)題- 166-
二、節(jié)約時(shí)間提高效率問(wèn)題- 166-
三、減少步驟提高效率問(wèn)題- 167-
第二十三節(jié)應(yīng)用題中涉及的數(shù)列問(wèn)題- 179-
一、爬樓問(wèn)題- 179-
第二十四節(jié)余數(shù)問(wèn)題- 180-
解題方法有：
解題方法- 6-
一、巧算速算法- 6-
二、代入排除法- 8-
三、數(shù)字特性法- 10-
（一）奇偶特性- 10-
（二）整除特性- 11-
（三）大小特性- 15-
（四）尾數(shù)特性- 15-
（五）平均數(shù)特性- 16-
（六）質(zhì)因子特性- 16-
（七）平方數(shù)特性- 17-
四、賦值法- 18-
（一）設(shè)1法- 18-
（二）設(shè)公倍數(shù)法- 19-
（三）設(shè)特殊值法- 20-
五、比例法- 21-
（一）用比例法解統(tǒng)計(jì)問(wèn)題- 21-
（二）用比例法解溶液?jiǎn)栴}- 23-
（三）用比例法解行程問(wèn)題- 23-
（四）用比例法解工程問(wèn)題- 28-
（五）用比例法解產(chǎn)量問(wèn)題- 28-
（六）用比例法解經(jīng)濟(jì)問(wèn)題- 29-
（七）用比例法解資料分析問(wèn)題- 30-
六、方程法- 32-
（一）方程法解經(jīng)濟(jì)問(wèn)題- 32-
（二）方程法解工程問(wèn)題- 33-
七、十字交叉法- 34-
（一）十字交叉法解溶液混合問(wèn)題- 36-
（二）十字交叉法解經(jīng)濟(jì)問(wèn)題- 37-
（三）十字交叉法解平均數(shù)問(wèn)題- 40-
（四）十字交叉法解增長(zhǎng)率問(wèn)題- 42-
（五）十字交叉法解工程問(wèn)題- 42-
（六）十字交叉法解三者混合問(wèn)題- 43-
八、實(shí)驗(yàn)法（枚舉法、窮舉法）- 45-
九、整體思維（從整體上考慮的思想）- 49-
（一）運(yùn)用整體思維解決資源配置
國(guó)家公務(wù)員陜西省級(jí)公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系題怎么做比較快速
您好，中公教育為您服務(wù)。
為您簡(jiǎn)單介紹幾種做題方法：
數(shù)學(xué)運(yùn)算作為國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)最難，費(fèi)時(shí)最多的題目之一，是我們?cè)S多考生最容易放棄的板塊但同時(shí)數(shù)學(xué)又是最有技巧性可言的，換句話說(shuō)，行測(cè)中最有可能秒殺的題目就是數(shù)學(xué)運(yùn)算部分。而實(shí)際上，行測(cè)中數(shù)量關(guān)系部分絕大多數(shù)題目要求每一位考生要在一分鐘之內(nèi)快速解出，沒(méi)有技巧確實(shí)是不行的。因此，中公教育專家通過(guò)長(zhǎng)期的研究，對(duì)數(shù)量關(guān)系部分的答題技巧作了如下總結(jié)：
一、解題時(shí)整體把握，抓住出題人思路。
【例1】將A、B、C三個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池12分鐘可以灌滿；將B、C、D三個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池15分鐘可以灌滿；將A、D兩個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池20分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池需（
）分鐘可以灌滿。
A.25
B.20 C.15 D.10
中公解析：選擇D。此題出題人考的是考生整體把握的能力，A、B、C三個(gè)水管打開(kāi)向水池放水，水池12分鐘可以灌滿，而現(xiàn)在加入D管，幫助A、B、C三個(gè)水管放水，因此時(shí)間一定低于12分鐘，因此此題選D。
二、題干信息與選項(xiàng)成比例或倍數(shù)關(guān)系：想倍數(shù)，想整除。
【例2】一列客車長(zhǎng)250米，一列貨車長(zhǎng)350米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過(guò)15秒，已知客車與貨車的速度之比是5：3。問(wèn)兩車的速度相差多少？
A.10米/秒
B.15米/秒 C.25米/秒 D.30米/秒
中公解析：選擇A。此題問(wèn)的是兩車的速度相差，因此，做題時(shí)找與問(wèn)題直接相關(guān)的數(shù)據(jù)，客車與貨車的速度之比是5：3，而B(niǎo)、C比值正好是5：3，推斷分別為客貨車速度，而兩車速度相差為10米/秒。
【例3】學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，先買進(jìn)若干個(gè)足球，這時(shí)足球與籃球的數(shù)量比變?yōu)?∶2，接著又買進(jìn)一些籃球，這時(shí)足球與籃球的數(shù)量比為7∶6。已知買進(jìn)的足球比買進(jìn)的籃球多3個(gè)，原來(lái)有足球多少個(gè)？
A.48
B.42 C.36 D.30
中公解析：選擇A。足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，A、B選項(xiàng)剛剛為8：7，推斷它們分別為足球與籃球的數(shù)量，而且只有48是8的倍數(shù)。因此選A。
三、確實(shí)沒(méi)時(shí)間要放棄，根據(jù)奇偶性選與眾不同的選項(xiàng)。
【例4】某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。
問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？
A.8
B．10 C．12 D．15
中公解析：選擇D。數(shù)學(xué)運(yùn)算如果確實(shí)沒(méi)有時(shí)間完成，可根據(jù)奇偶性選擇與眾不同的，此題只有D是奇數(shù)，因此大膽推斷選擇D，此種方法正確率可達(dá)到60%以上。當(dāng)然，此題可利用雞免同籠、方程、盈虧思想等方法來(lái)解，算出答案確實(shí)選D。
四、題干信息與選項(xiàng)存在加和關(guān)系。
【例5】
20人做一項(xiàng)工作15天可以完成，現(xiàn)在工作3天之后，有5人調(diào)走植樹(shù)，剩下人繼續(xù)干完剩下的工作，做完這項(xiàng)工作總共需要多少天？
A.16
B.17 C.18 D.19
中公解析：選擇D。此題注意到題目中工作3天之后，因此，當(dāng)我們?cè)谒愠鍪Ｏ碌墓ぷ魈鞌?shù)時(shí)，很多考生會(huì)在考試的高強(qiáng)度，高緊張的情況下而選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)，因此出題人給我們?cè)O(shè)置了一個(gè)陷阱。注意選項(xiàng)中的16+3=19，因此，大膽推斷19為正確選項(xiàng)。
五、時(shí)鐘問(wèn)題巧應(yīng)對(duì)
【例7】現(xiàn)在時(shí)間為4點(diǎn)13
分，此時(shí)時(shí)針與分針成什么角度？
A.30度
B.45度 C.90度 D.120度
中公解析：選擇C。時(shí)鐘問(wèn)題如果題干或選項(xiàng)的時(shí)間分母為11，提醒考生思考時(shí)針與分鐘角度差；時(shí)間的分母出現(xiàn)13，提醒時(shí)針與分鐘的角度和。此題如果在考試時(shí)最直接的方法，是帶上一塊手表直接撥或畫(huà)圖，觀察后不難發(fā)現(xiàn)角度為45度，當(dāng)然如果有的題目角度相差不是很大，建議廣大考生帶上一塊手表和量角器，便可解決。
六、選一個(gè)出現(xiàn)頻率出現(xiàn)最高的
【例8】一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)m/7，化成小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位起連續(xù)若干位的數(shù)字之和等于2011，求m的值。
A.2或6
B.3或5 C.1或4 D.4或6
中公解析：選擇D。此題中，4、6分別出現(xiàn)了兩次，大膽推斷4、6為正確選項(xiàng)，因?yàn)槿绻祟}的3或5為正確先項(xiàng)，只需要計(jì)算出3或5的任意一個(gè)便可選擇，出題人為了增加計(jì)算難度，便給出了相關(guān)干擾選項(xiàng)。此題要計(jì)算，必須先算出m/7是關(guān)于0.142857的循環(huán)，一個(gè)循環(huán)節(jié)的加和為27，2011除以27商73，余13，說(shuō)明73個(gè)循環(huán)之后，剩下的兩位或三位數(shù)的加和為13，而4/7，6/7滿足題意。
七、根據(jù)常識(shí)判斷，代入排除
【例9】傳說(shuō)，古代有個(gè)守財(cái)奴，臨死前留下13顆寶石。囑咐三個(gè)女兒：大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得1/4。老人咽氣后，三個(gè)女兒無(wú)論如何也難按遺囑分配，只好請(qǐng)教舅父。舅父知道了原委后說(shuō)：“你們父親的遺囑不能違背，但也不能將這么珍貴的物品用來(lái)陪葬，這事就由我來(lái)想辦法吧！”果然，舅舅很快就將寶石分好，姐妹三人都如數(shù)拿走了應(yīng)分得的寶石，你知道舅舅是怎么分配的么？
A.6顆，3顆，4顆
B.7顆，2顆，4顆
C.6顆，5顆，4顆
D.6顆，4顆，3顆
中公解析：選擇D。此題最大的難點(diǎn)在于題干比較長(zhǎng)，考生在一分鐘之內(nèi)把題讀下來(lái)
也就差不多了，因此我們建議考生在讀數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，直接讀與問(wèn)題直接相關(guān)的數(shù)據(jù)部分的相關(guān)內(nèi)容。此題，因?yàn)榇笈畠嚎傻?/2，二女兒可得1/3，三女兒可得1/4，三個(gè)女兒因排名前后而一個(gè)比一個(gè)多，而C項(xiàng)總和不等于13。因此選擇D。
八、數(shù)字敏感解不定方程
【例10】甲組同學(xué)每人分28個(gè)核桃，乙組同學(xué)每人分30個(gè)核桃，丙組同學(xué)每人分31個(gè)核桃，三組同學(xué)共有核桃總數(shù)365個(gè)。問(wèn)：三個(gè)小組共有多少名同學(xué)？
A、
11 B、12C、13 D、14
中公解析：選擇B。此題如果根據(jù)題意，列出不定方程，28X+30Y+31Z=365，再通過(guò)整除、代入、尾數(shù)等方法，解出答案選擇B。但是如果廣大考生對(duì)數(shù)字敏感，此題可變?yōu)椋浩皆旅吭?8天，小月每月30天，大月每月31天，一年365天，問(wèn)一年共有多少個(gè)月？如果出題人這樣問(wèn)，那所有人相信都能很快解出答案。
九、極限特值的運(yùn)用
【例11】一條船順?biāo)掠脮r(shí)t1，逆流而上用時(shí)t2，則當(dāng)水速增大時(shí)，t1+t2如何變化？
A、變大
B、變小 C、不變 D、無(wú)法判斷
中公解析：選擇A。提醒廣大考生朋友，在行測(cè)的考試中，像C、D這樣的選項(xiàng)，在90%以上的題目中都是不會(huì)選擇。此題我們可使用特值求解，而最好的特值便是極限，假設(shè)某天的水流速度無(wú)限大，以至于船永遠(yuǎn)都回不去了，而之前是一個(gè)有限大的時(shí)間，之后是一個(gè)無(wú)限大的時(shí)間，因此時(shí)間變大。
十、數(shù)量關(guān)系之最后一招，認(rèn)難度
【例12】對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有
A、22人
B、28人 C、30人 D、36人
中公解析：選擇A。此題作為2005年的國(guó)考題目，就難度而言，出題人根本就不想讓考生作出答案來(lái)，這個(gè)時(shí)候就看我們敢不敢去選擇。用中公教育專家的話說(shuō)，出題人在給廣大考生關(guān)上一扇門（題目難）的同時(shí)，而又開(kāi)了一扇窗，因?yàn)榘凑照Ｈ说乃悸罚粫?huì)做的時(shí)候，我們會(huì)使用代入法，而最先代入的就是A，這樣便可為我們考生節(jié)約一定時(shí)間。通過(guò)總結(jié)歸納，不難發(fā)現(xiàn)行測(cè)數(shù)量部分：最難的題答案常常在A，最易的題答案常在D；很難但可以倒回去驗(yàn)證的答案在B，容易但費(fèi)時(shí)的答案在C。但是這樣的正確率一般情況在60%左右。
以上是中公教育專家對(duì)行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算部分相關(guān)技巧的總結(jié)，以上例題，全來(lái)于國(guó)考真題，作出以上總結(jié)，希望給廣大考生帶來(lái)幫助。
如有疑問(wèn)，歡迎向中公教育企業(yè)知道提問(wèn)。
時(shí)鐘問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)
時(shí)鐘問(wèn)題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問(wèn)題，不過(guò)這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。
時(shí)鐘問(wèn)題有別于其他行程問(wèn)題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘，
具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。
分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度
時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮呤种恍「?，每分鐘?.5度
注意：但是在許多時(shí)鐘問(wèn)題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立的分析。
要把時(shí)鐘問(wèn)題當(dāng)做行程問(wèn)題來(lái)看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問(wèn)題，就是他們之間的追及問(wèn)題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問(wèn)題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。
例如：時(shí)鐘問(wèn)題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為65又11分之5分。
總結(jié)
基本思路：
1、按照行程問(wèn)題中的思維方法解題；
2、不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體；
3、路程的單位是分格（表一周為60分格）；
4、時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系；
解題技巧/思路：
數(shù)量關(guān)系技巧包含了數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧和數(shù)字推理技巧兩大部分，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算是最為考生所頭疼，其所占分值高并且難度也高。
時(shí)鐘問(wèn)題常見(jiàn)的考查形式是鐘面追及。鐘面追及問(wèn)題通常是研究時(shí)針、分針之間的位置的問(wèn)題，如“分針和時(shí)針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時(shí)針、分針朝同一方向運(yùn)動(dòng)，但速度不同，類似于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定時(shí)針、分針的速度或速度差。
具體的解題過(guò)程中可以用分格法，即時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時(shí)走一圈，即60分格，而時(shí)針每小時(shí)只走5分格，因此分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。也可以用度數(shù)法，即從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即分針?biāo)俣葹?°/min，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)360/12=30度，所以每分鐘的速度為30°/60，即0.5°/min。分針與時(shí)針的速度差為5.5°/min。
例題精講
模塊一、時(shí)針與分針的追及與相遇問(wèn)題
【例 1】王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快 30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢 30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？
【解析】鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)的慢那么它一小時(shí)只走（3600-30）÷3600個(gè)小時(shí)，手表又比鬧鐘快那么它一小時(shí)走（3600+30）/3600個(gè)小時(shí)，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走1小時(shí)手表則走（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600個(gè)小時(shí)，則手表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1—【（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600】=1—14399÷14400=1÷14400個(gè)小時(shí)，也就是1÷14400X3600=四分之一秒，所以一晝夜24小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢四分之一乘以24等于6秒
【解析2】由題干可得手表：鬧鐘=（3600+30）：3600，鬧鐘：標(biāo)準(zhǔn)=（3600-30）：3600，可以得到手表：標(biāo)準(zhǔn)=（3600+30）*（3600-30）：3600*3600，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走1小時(shí)（3600秒），手表走（3600+30）*（3600-30）/3600/3600*3600秒，那么1晝夜24小時(shí)手表共走了（3600+30）*（3600-30）/3600/3600*24*3600=86394秒，而一晝夜共有24*3600=86400秒，故相差86400-86394=6秒
【鞏固】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？
【解析】 6：24
【鞏固】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上8:30，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？
【解析】 7點(diǎn)
【鞏固】當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？
【解析】 142.5度
【例 2】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整．那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合?
【解析】分針每小時(shí)走一圈12格，時(shí)針走1格，分針每小時(shí)比時(shí)針多走12－1=11格，每分鐘多走11/60格。10時(shí)整的時(shí)候，時(shí)針與分針相距10格，第一次重合，分針要在相同的時(shí)間里比時(shí)針多走10格，所用時(shí)間是：10÷11/60=54又6/11（分鐘）第二次重合，分針要比時(shí)針多走12格，所用時(shí)間是：12÷11/60=65又5/11（分鐘）
【鞏固】鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合？
【解析】此題屬于追及問(wèn)題，追及路程是20格，速度差是12/60-1/60，所以追及時(shí)間是：20/（12/60-1/60）（分）。
也可以用度數(shù)算：4*30/5.5=240/11分鐘
【鞏固】現(xiàn)在是3點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？
【解析】根據(jù)題意可知，3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成90度，第一次重合需要分針追90度，（分）
【例 3】鐘表的時(shí)針與分針在8點(diǎn)多少分第一次垂直？
【解析】此題屬于追及問(wèn)題，但是追及路程是4格（由原來(lái)的40格變?yōu)?5格），速度差是，所以追及時(shí)間是：（分）。
【例 4】 2點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？
【解析】根據(jù)題意可知，2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成60度，第一次垂直需要90度，即分針追了90+60=150（度），（分）
【例 5】 8時(shí)到9時(shí)之間時(shí)針和分針在“8”的兩邊，并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等．問(wèn)這時(shí)是8時(shí)多少分?
【解析】 8點(diǎn)整的時(shí)候，時(shí)針較分針順時(shí)針?lè)较蚨?0格，設(shè)在滿足題意時(shí)，時(shí)針走過(guò)x格，那么分針走過(guò)40-x格，所以時(shí)針、分針共走過(guò)x+(40-x)=40格．于是，所需時(shí)間為分鐘，即在8點(diǎn)分鐘為題中所求時(shí)刻．
【例 6】現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？
【解析】時(shí)針的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分針的速度是 360÷60=6(度/分),即分針與時(shí)針的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是60度，,第一次在一條直線時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是180度，,即分針與時(shí)針從60度到180度經(jīng)過(guò)的時(shí)間為所求。,所以答案為(分)
【鞏固】在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？
【解析】根據(jù)題意可知，9點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成90度，第一次在一條直線上需要分針追90度，第二次在一條直線上需要分針追270度，答案為（分）和（分）
【例 7】晚上8點(diǎn)剛過(guò)，不一會(huì)小華開(kāi)始做作業(yè)，一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？
【解析】根據(jù)題意可知，從在一條直線上追到重合，需要分針追180度，（分）
【例 8】某人下午六時(shí)多外出買東西，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°．那么此人外出多少分鐘?
【解析】如下示意圖，開(kāi)始分針在時(shí)針左邊110°位置，后來(lái)追至?xí)r針右邊110°位置．
于是，分針追上了110°+110°=220°，對(duì)應(yīng)格．所需時(shí)間為分鐘．所以此人外出40分鐘．
評(píng)注：通過(guò)上面的例子，看到有時(shí)是將格數(shù)除以，有時(shí)是將格數(shù)除以，這是因?yàn)橛袝r(shí)格數(shù)是時(shí)針、分針共同走過(guò)的，對(duì)應(yīng)速度和；有時(shí)格數(shù)是分針追上時(shí)針的，對(duì)應(yīng)速度差．對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，大家還可以將題改為:“在9點(diǎn)多鐘出去，9點(diǎn)多鐘回來(lái)，兩次的夾角都是110°,答案還是40分鐘．
【例 9】上午9點(diǎn)多鐘，當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)幾分？
【解析】時(shí)針與分針第一次重合的經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：（分），當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)分。
【例 10】小紅上午8點(diǎn)多鐘開(kāi)始做作業(yè)時(shí)，時(shí)針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？
【解析】 8點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分）10點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分），小紅做作業(yè)用了時(shí)間
【例 11】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開(kāi)始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間？
【解析】 9點(diǎn)和10點(diǎn)之間分針和時(shí)針在一條直線上的時(shí)刻為：（分），時(shí)針與分針第一次重合的時(shí)刻為：（分），所以這道題目所用的時(shí)間為：（分）
【例 12】一部動(dòng)畫(huà)片放映的時(shí)間不足1時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開(kāi)始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。這部動(dòng)畫(huà)片放映了多長(zhǎng)時(shí)間？
【解析】根據(jù)題意可知，時(shí)針恰好走到分針的位置，分針恰好走到時(shí)針的位置，它們一共走了一圈，即（分）
【例 13】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整。那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？
【解析】根據(jù)題意可知，10點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成60度，第一次重合需要分針追360-60=300（度），（分）第二次重合需要追360度，即分。
模塊二、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問(wèn)題
【例 14】鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。星期天上午9點(diǎn)整，鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？
【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是62:60=31:30, 11點(diǎn)半與9點(diǎn)相差 150分，根據(jù)十字交叉法，鬧鐘走了 150×31÷30=155(分),所以鬧鐘的鈴應(yīng)當(dāng)定在11點(diǎn)35分上。
【例 15】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶40。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？
【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是 58:60=29:30晚上9點(diǎn)與次日早晨6點(diǎn)40分相差580分，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)了 580×30÷29=600(分),所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是7點(diǎn)。
【例 16】有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快20秒，它在3月1日中午12時(shí)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)間？
【解析】時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20秒/時(shí)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)12小時(shí)，時(shí)鐘的指針回到起始的位置，所以到下一次準(zhǔn)確時(shí)間時(shí)，時(shí)鐘走了 12×3600÷20=2160(小時(shí))即 90天，所以下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是5月30日中午12時(shí)。
【例 17】小明家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快20分，另一個(gè)每天慢30分?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過(guò)多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？
【解析】快的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20分/天,慢的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 30分/天,快的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 12×60÷30=24(天),慢的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 12×60÷20=36(天),24與36的最小公倍數(shù)是 72,所以它們至少要經(jīng)過(guò)72天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。
【例 18】某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？
【解析】標(biāo)準(zhǔn)鐘一晝夜是24×60=1440（分）,怪鐘一晝夜是100×10=1000（分）,怪鐘從5點(diǎn)到6點(diǎn)75分，經(jīng)過(guò)175分，根據(jù)十字交叉法，1440×175÷1000=252（分）,即4點(diǎn)12分。
【例 19】手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？
【解析】按題意，鬧鐘走3600秒手表走3660秒，而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中，鬧鐘走了3540秒。所以在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中手表走3660÷3600×3540= 3599（秒）即手表每小時(shí)慢1秒，所以12點(diǎn)時(shí)手表顯示的時(shí)間是11點(diǎn)59分56秒。
模塊三
【例 20】某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快30秒。問(wèn)：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？
【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過(guò)60分，鬧鐘走了60.5分，根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走60分，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走了60×60÷60.5分，而手表走了59.5分，再根據(jù)十字交叉法，可求一晝夜手表走了59.5×24×60÷（60×60÷60.5）分，所以答案為24×60-59.5×24×60÷（60×60÷60.5）=0.1（分）0.1分=6秒
【例 21】高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個(gè)白天快30秒，每個(gè)夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？
【解析】根據(jù)題意可知，一晝夜快10秒，（3×60-30）÷10=15（天），所以掛鐘最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分鐘，即10月16日傍晚。
【例 22】一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？
【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)60分鐘，快鐘走了61分鐘，慢鐘走了57分鐘，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每60分鐘，快鐘比慢鐘多走4分鐘，60÷4=15（小時(shí)）經(jīng)過(guò)15小時(shí)快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快15分鐘，所以現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是8點(diǎn)45分。
【例 23】小明上午 8點(diǎn)要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨 6點(diǎn)10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。中午12點(diǎn)放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點(diǎn)整。如果小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時(shí)間相同，那么，他家的鬧鐘停了多少分？
【解析】根據(jù)題意可知，小明從上學(xué)到放學(xué)一共經(jīng)過(guò)的時(shí)間是290分鐘（11點(diǎn)減去6點(diǎn)10分）,在校時(shí)間為250分鐘（8點(diǎn)到12點(diǎn)，再加上提前到的10分鐘）所以上下學(xué)共經(jīng)過(guò)290-250=40（分鐘），即從家到學(xué)校需要20分鐘，所以從家出來(lái)的時(shí)間為7：30（8：00-10分-20分）即他家的鬧鐘停了1小時(shí)20分鐘，即80分鐘。
公務(wù)員考試 數(shù)量關(guān)系 怎么提高
可以記憶一些常用的公式：
一、行程問(wèn)題：
簡(jiǎn)單相遇/追及：
例小麗、小美、小凡三人決定各自開(kāi)車自駕游從S市出發(fā)前往L市。小凡最先出發(fā)，若小美比小凡晚出發(fā)10分鐘，則小美出發(fā)后40分鐘追上小凡;若小麗又比小美晚出發(fā)20分鐘，則小麗出發(fā)后1小時(shí)30分鐘追上小凡;假設(shè)S市與L市相距足夠遠(yuǎn)，且三人均勻速行駛，則小麗出發(fā)后()小時(shí)追上小美。
A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】選D。根據(jù)題干信息，會(huì)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)頻次較高詞匯為“追上”，所以本題可以分解出三次追及問(wèn)題，反復(fù)利用追及距離公式進(jìn)行求解即可。
1、小美追及小凡：追及距離=小凡先出發(fā)10分鐘行進(jìn)距離。
2、小麗追及小凡：追及距離=小凡較小麗提前出發(fā)30分鐘所行進(jìn)的距離。
3、小麗追及小美：追及距離=小美比小麗提前出發(fā)20分鐘所行進(jìn)距離。
進(jìn)行求解即可算得t=300分鐘，即5個(gè)小時(shí)，選D。
二、容斥問(wèn)題：
(1)二者容斥相關(guān)公式：
例某班共有200人，現(xiàn)在調(diào)查大家對(duì)語(yǔ)數(shù)英三名授課老師的滿意程度。100人對(duì)語(yǔ)文老師滿意，80人對(duì)數(shù)學(xué)老師滿意，70人對(duì)英語(yǔ)老師滿意。有30人既對(duì)語(yǔ)文老師滿意又對(duì)數(shù)學(xué)老師滿意，有20人既對(duì)語(yǔ)文老師滿意又對(duì)英語(yǔ)老師滿意，有10人既對(duì)數(shù)學(xué)老師滿意有對(duì)英語(yǔ)老師滿意，還有5人對(duì)3位老師都滿意，問(wèn)對(duì)三位老師都不滿意的有幾人?
A.1 B.5 C.6 D.10
【中公解析】選B。大家在解答容斥問(wèn)題的時(shí)候，要仔細(xì)閱讀題目，根據(jù)題目的已知條件選擇相對(duì)應(yīng)的公式，進(jìn)行解答即可。根據(jù)題意全集為200，其中
三、計(jì)算問(wèn)題
1、等差數(shù)列：
2、等比數(shù)列：
例一次數(shù)學(xué)考試中老師給全班同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行排名后發(fā)現(xiàn)，有11個(gè)同學(xué)的成績(jī)是相同的并與其他同學(xué)的成績(jī)剛好構(gòu)成等差數(shù)列，且相同成績(jī)的11個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)剛剛好是等差數(shù)列的中項(xiàng)。排名第一的學(xué)生得99分，排名最后的學(xué)生得31分，已知全班總分為2015分，求全班有多少個(gè)學(xué)生?
A.25 B.27 C.29 D.31
【中公解析】選D。首先，我們要先將文字信息翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。根據(jù)題意，求n?根據(jù)題目中所給已知條件，我們首先先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)將進(jìn)行求解。根據(jù)選項(xiàng)，n為奇數(shù)，故。所以根據(jù)求和公式，進(jìn)行代入，解得n=31。選D
以上就是中公教育專家為大家總結(jié)的關(guān)于行測(cè)備考過(guò)程中數(shù)量關(guān)系部分的常用公式，數(shù)學(xué)中的公式?jīng)]有死記硬背的，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上靈活的運(yùn)用才好，所以大家仍然要繼續(xù)努力，多做題目，從而提高做題速度及準(zhǔn)確度。
公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算
你的意思是：一小時(shí)慢3分鐘，那么一共走了6小時(shí)20分鐘（380分鐘），所以應(yīng)該慢19分鐘，得出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是11：09？
根據(jù)你的意思，列出的等式應(yīng)該是：(380÷60）×3=19分鐘。
事實(shí)上，題目中“每小時(shí)慢3分鐘”是指：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間60分鐘中，分鐘在表盤(pán)上實(shí)際走了57分鐘，即每小時(shí)慢3分鐘，最后這個(gè)慢鐘在表盤(pán)上實(shí)際走了380分鐘，
列出的等式應(yīng)該是：（380÷57）×3=20分鐘。
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