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　　數(shù)學(Mathematics)

　　簡介：被稱為「科學的女皇」，數(shù)學是一門非常古老但富有生命力的學科，也是一種精確、有力但也非常有挑戰(zhàn)性的語言——基礎語法的學習過程對絕大多數(shù)人都是一種艱巨的挑戰(zhàn)，但只有越過這個階段，才能透過數(shù)學發(fā)現(xiàn)蘊含在事物背后的美。大學數(shù)學的核心科目是數(shù)學分析，在微積分、極限和級數(shù)的基礎上強調理論推導和證明;以及線性代數(shù)，介紹用于描述一個多元體系的強大工具——行列式和矩陣并分析它們的種種性質。

　　典型專業(yè)課：

　　數(shù)論及其應用：可除性、素數(shù)、同余、二次剩余和二次互反律、原根和基本素數(shù)理論。數(shù)論是一門極其廣泛的學科，研究自然數(shù)的性質。比如七分之一的小數(shù)部分為何以六為周期循環(huán)，為何x2 + y2 = z2有無窮多正整數(shù)解而x3 + y3 = z3卻沒有任何正整數(shù)解，以及著名的哥德巴赫猜想——是否可以把每個大于四的偶數(shù)表示為兩個素數(shù)的和。

　　拓撲學導論：復習集合理論，度量空間和拓撲空間。函數(shù)和連續(xù)函數(shù)。收斂、完備、聯(lián)通和緊致的性質。拓撲概念在曲面上的應用。拓撲學的基本研究對象是經(jīng)由連續(xù)變換(如拉伸、壓皺或彎曲，但不包含撕裂或粘合)而保持不變的空間屬性。假定橢球體、規(guī)則球體、立方體都由理想的彈性膜構成，則我們通過延伸和收縮，不難從一種形狀變化到另一種形狀。這也就是說，在拓撲空間中這三種幾何形狀是完全對等的。而帶有一個洞的輪胎形狀和帶有三個洞的圈無論怎樣延伸或收縮，也不可能互相轉換。這樣一來，我們可以把不同的幾何體進行分類和抽象，研究它們共通的性質。

　　復變函數(shù)導論：復分析基礎。復函數(shù)的微分和積分、解析函數(shù)、留數(shù)、極點、級數(shù)展開、共形映射。從幾何的角度上看，復變函數(shù)是一個復平面上的點集到另一個復平面上的一個映射，而復平面對經(jīng)典和量子物理的波動現(xiàn)象以及平面場是一個非常貼切的描述。復變函數(shù)的一些工具，比如留數(shù)，可以極大的簡化相關領域一些復雜積分的計算?！舅囆g留學網(wǎng) https://www.zhixiao1.cn/liuxue/】

　　職業(yè)走向：對于希望繼續(xù)探索某一個數(shù)學子領域的學生，繼續(xù)攻讀博士是一個很自然的選擇。當然，除了PhD項目以外，目前美國也有相當豐富的碩士項目可供選擇，幫助學生把數(shù)學背景應用在金融、商科和教育等方面。本科畢業(yè)生也有機會在銀行、會計師事務所、科技創(chuàng)業(yè)公司和咨詢公司里謀取一份滿意的職位。

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